Matemáticas para eliminar la congestión vehicular

@Cienciacionales

Cuando me encuentro en medio de un embotellamiento vehicular, tiendo a pensar “seguro pasó algo”, haciendo referencia a un accidente. Sin embargo a veces, después de un rato de ir a paso de tortuga, resulta que el tránsito no se causó por ninguna razón aparente. Estas inestabilidades en el tránsito vehicular han sido estudiadas desde la década de los 30’s del siglo pasado y, aunque hay muchos modelos matemáticos para explicarlos, se ha hecho muy poco para prevenirlos. Ahora, un algoritmo ha sido propuesto para mitigar dichas inestabilidades y podrá ser implementado en el regulador automático de velocidad de los autos de gama alta.

Un vehículo que tenga en regulador de velocidad (o autocrucero, por su nombre en inglés “cruise control”) con este nuevo algoritmo, utilizará sensores para monitorear la velocidad y la distancia del auto frente y detrás de él. De acuerdo con Berthold Horn, profesor del Departamento de Ingeniería eléctrica y Ciencias de la computación del MIT y autor del algoritmo, el conductor no tendrá que apagar el regulador de velocidad cuando el tránsito se ponga pesado, ya que el auto bajará la velocidad de manera automática cuando sea necesario y regresará a la programada cuando sea posible.

Esto significa que un auto equipado con el algoritmo de Horn tendría un control bilateral, pues se quedaría a medio camino entre el de delante y el de detrás; no tendría que frenar bruscamente cuando el de adelante pise los frenos y así no sería un interruptor para el de detrás.

Las matemáticas detrás de su propuesta se basan en la ecuación de onda amortiguada, la que describe cómo las oscilaciones mueren en la distancia. Horn explica que las inestabilidades de flujo vehicular surgen porque las variaciones en la velocidad se magnifican cuando pasan a través de una línea de tránsito: si un automovilista frena de repente, esta situación se propagará e implementará la amplitud mientras más se aleja de éste conductor. Una vez que Horn tuvo una descripción matemática para este sistema dinámico, utilizó técnicas para demostrar que su algoritmo puede estabilizarlo basándose en diferentes variables como el tiempo de reacción del conductor o la velocidad deseada y la ansiedad por alcanzarla.

Lamentablemente, esta nueva propuesta viene acompañada de una mala noticia: el algoritmo sólo funciona si un gran porcentaje de autos en la misma vía lo utilizan.

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Fuentes:

Artículo original, Nota del MIT (donde pueden encontrar una animación que explica los embotellamientos vehiculares).